Les fouilles d’Ishango ont eu lieu entre 1950 et 1959 en différentes phases. Au cours de la dernière, Marcel Spinglaer, un proche collaborateur de Jean de Heinzelin, recueillit un autre os à traces. Cette date explique pourquoi le rapport détaillé de 1957 n’en faisait pas mention. La publication de Scientific American de 1962 était un résumé, et par conséquent il n’en faisait pas état non plus. En 1998, de Heinzelin collectionnait ses notes sur ce second bâton, quelques jours avant sa mort.

Le deuxième os fut découvert à un niveau proche du premier, sans aucune différence en ce qui concerne la datation, mais il est bien sûr impossible de savoir si les deux ‘graveurs d’os’ se connaissaient ou pas. L’os est un peu plus long et présente une section creuse en son milieu. L’os semble avoir été rectifié par grattage et polissage et est bien conservé, même s’il est cassé à l'une de ses extrémités. Peut-être un cristal de quartz y était-il encastré, comme c’était le cas pour le premier os, ce qui confirmerait alors que la civilisation d’Ishango utilisait des outils pour graver.

Le deuxième os porte 6 rangées d’entailles, que de Heinzelin numérota C, D, E, F, G et H :

C : 14 entailles longues ; 6 courtes (ou « secondaires »)

D : 6 entailles longues

E : 18 entailles longues

F : 6 entailles longues

G : 20 entailles longues, avec de multiples traces secondaires, surtout entre la 10^ième en la 12^ième

H : 6 entailles longues ; 2 courtes (ou « secondaires »)

De Heinzelin donna la description plus détaillée suivante de la colonne G, difficile à décrire:

Courte 4’ ; courte 6’ ; deux entailles jumelles courtes entre 7 et 8 : une entaille courte 9’ après 9 ; une partie mate entre 10 et 12 (deux bases numériques ?) ; deux entailles courtes 18’ et 18’’ entre 18 et 19 (ou troisièmes ?) ; quatre entailles courtes entre 19 et 20 (ou cinquièmes ?) ; courte 20’.

Comme la rangée C comporte 20 entailles et la rangée E 18, il semble donc qu’il y ait ici utilisation des bases 6 et 10-20. Plus encore : il existe deux similitudes spatiales entre les rangées, avec E10 = F1 = G10 et E12 = F2 = G12.

Des découvertes récentes suggèrent une troisième interprétation des bâtons d’Ishango. Le ‘jeu arithmétique’ avec les nombres premiers sans l’occurrence d’autres faits arithmétiques tels que les carrés ou les troisièmes puissances, représenterait une curieuse transition du calcul élémentaire au concept abstrait. L’interprétation de Marshack qui en faisait un calendrier lunaire n’est pas confirmée dans les calendriers traditionnels africains sur cordelettes à nœuds et bâtons, qui se contentaient de totaliser des jours, fût-ce sur de longues périodes.

Il n’en reste pas moins que la logique indéniable présentée par le bâton demande une explication. Mais peut-être ne devons-nous pas la chercher plus loin que dans le simple témoignage d’une méthode de calcul mêlant les bases 6 et 10. On retrouve même couramment ce type de procédé sur des échelles de mesure occidentales : par exemple, lorsque le résultat d’une élection doit être comptabilisé sur papier ou sur un tableau, les nombres sont souvent regroupés par 5, puis en deux groupes de cinq parce que la base 10 est la norme en Occident : |||| ||||; |||| ||||; |||| ||||… Les quantités de petits objets par contre, par exemple des pièces de monnaie ou des fiches, sont souvent comptées par paires : 2, 4, 6, 8, 10, … En outre, sur les lattes figurent souvent des traits de longueur différente : |_|||||_|||||_|||| …

Si la communauté d’Ishango avait eu pour le chiffre 7 un mot signifiant ‘un-trois-trois’, il est probable que les entailles ‘traduisant’ cette expression auraient eu la forme _||||_|||, ce qui était précisément le cas sur le bâton. La seule opération arithmétique représentée sur le bâton d’Ishango, la duplication, peut être interprétée de la même manière, puisque le nombre 8, dans de nombreuses langues africaines ou dans des dessins tracés sur le sable, se comprend comme ‘ne-na-ne’, autrement dit ‘quatre-et-quatre’. Si la civilisation d’Ishango avait utilisé un mélange de bases 6 et 10 plutôt que de bases 10 et 2, cela expliquerait pourquoi les sommes des colonnes sont 60 et 48.

L’absence d’autres nombres premiers ou d’une autre preuve de l’interprétation comme calendrier lunaire dans ce second bâton d’Ishango peut être décevante pour certains. Toutefois, on n’a pas besoin d’une telle exagération fantaisiste : les bâtons d’Ishango restent les plus anciens témoignages d’une acuité mathématique, datant d’il y a 22000 ans - et cela suffit incontestablement pour en faire des objets exceptionnels.